一、矩阵谱半径计算

谱半径，就是特征值绝对值（复拿李数取模）中的最大值，先求特征值。再取模，分别得到√5，√5，因此谱半径是√5。

设A是n × n矩阵，λi是其特征值，i = 1，2，……，n。称ρ(A)=max{|λi|,i=1,2,……n}为A的谱半径。即矩阵A的谱半径等于矩阵A的特征值的模的最大值；若特征值为复数，则谱半径为实部与虚部的平方和的开方。

扩展资料：

矩阵运算谨旁在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的祥敏橡分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

参考资料来源：百度百科--矩阵谱半径

二、谱半径计算公式

谱半径计算公式如下：

称ρ (A)=max {|λi|,i=1,2,……n}为A的 谱半迅唤闹径 。 即矩阵A的谱半径等于矩阵A的特征值的模的最大值；若特征值为复数，则谱半径为实部与 虚部 的 平方和 的开方。在数学中，矩阵或者有界线性算子的谱半径是指其特征值绝对值集合的上确界，一般若为方阵A的谱半径则写作ρ(A)。

由于对角形矩阵、实对称矩阵、实反对称矩阵、正链键交矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵、反厄米特矩阵都是正规矩阵，所以对于它们都具有性质。

拓展资料：

矩阵，数学术语。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的亩罩重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。