穿根法(穿根法的适用条件)
一、数学中的穿根法具体是怎样？
画一条数轴
先判断负无穷时的函数值，如果为正就从上往下穿，如果为负就从下往上穿；
将该函数的各个零点从小到大依次排列；
然后穿根：奇穿过偶弹回（单根、三根等就穿过数轴，二重根等就不穿过数轴）；
最后判断各区间函数值的正负
例：
f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)
当x为负无穷时，为x的四次方，段乎正值，因此从数轴上面穿；
列出各个零点：-1、2、2、6（其中2为二重根，穿根时注意要弹回羡燃前）；兄清
从数轴上方穿，到-1时，穿过数轴到下方，到2时与数轴接触但不穿过（弹回），仍在数轴下方，到6时，穿过数轴到上方；
因此，函数值为正的区间是：（负无穷，-1），（6，正无穷）
函数值为负的区间是：（-1,2），（2,6）
二、穿根法从上还是从下穿？
画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向。
注意：首先保证X的最高次幂前是正号。
其次分解因式把整式化成乘积的形式。
将不等号换成等号解出方程的解。
最后根据奇穿偶不穿规律进行求解。
具体举例
数轴穿根法对不等式进行化简整理，等号右侧为 0，再进行分解因式。确保 x 前的系数为一个正数。
举例子说明；将 x3-2x2-5x+6>0 化简整理为(x-3)(x-1)(x+2)>0 计算出数轴上零点值，即不等式变为方程式时的解。(x-3)(x-1)(x+2)=0 地解为：x1=3，x2=1，x3=-2 ，画一根数轴，在数轴上从左到右依次标出各根-2、1、3。
画穿根线：先画数轴，从最右方的根由上而下穿过， 往左穿，然后又穿过相邻右根上去，一上一下依次穿过各根。观察不等号，当不等号为“大于号>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如为“小于号<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。
例如：若求(x-3)(x-1)(x+2)>0 的根。在数轴上把零点标出：-2 1 3 画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号威“>”则取数轴上方，取穿根线以内的范围。
即：-2
穿根法的奇睁仔芹过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的 x 偶幂项时， x4或x6时，穿根线是不穿过 0 点的。X3时悉毕， X 奇数幂项，就要 穿过 0 点了。例如：（X-2)4.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过 2 点的。但是对于如（X-2)5 的式子，穿根线要过2 点。
也是奇过偶不过。“奇穿过，偶弹回”或“自上而下，从右 到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”（奇穿偶不穿）。
当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用 穿根法的，直接把分式下面的乘上来，变成乘法整式，仍然用穿根法，但是分式方程注意分母不能为零，因为化成整式方程可能产生增根。
以上资料参考百度百科-穿针引线法
三、穿根法怎么用？
例：求（x-1）(x-2) (x-3) ＞ 0 成立时x的范围。
为求x的范围，我们第一步解（x-1）(x-2) (x-3) = 0 的点，解出来x=1,x=2和x=3. 然后在坐标轴画出这三个点。
然后，任取大于3的一陆孙点，比如取4，代入f(x) =（x-1）(x-2) (x-3) ,有f(4)=6＞0，所以我们从3的右上侧开始画一条线，依次穿过1，2和3。
最终这就是f(x)=（x-1）(x-2) (x-3)的燃清大致图像，其中当1＜x＜2 和 3＜x的时候，f(x)＞0。这也就是最终答案。
穿根法的步骤为：
第一步：解出f(x)=0的点；
第二步：在数轴上按大小顺序标出这些点；
第三步：确定最右边是从数轴上方开始画还是从下方开始画（一般带个值进去）；
第四步：画一条线，逐步穿过标出的点，如果标出的点是个偶次重根则不穿过去。俗称“奇穿偶不穿”；
第五步：数轴上方即为f(x)＞0，数轴下早段链方即为f(x)＜0。